Eigenkapitalkosten und Eigenkapitalrendite (II) (NEWS 03/2023)

Überblick

Der Vorgängerartikel (NEWS 02/2023¹) verdeutlichte, dass die Ergebnisse der Strukturkongruenten Refinanzierung®² auf Basis der 100-Prozent-Refinanzierungsprämisse im Eigenkapital-Engpassfall nur noch bedingt steuerungstauglich sind. Auch wurden mit der Eigenkapital-Überrendite und dem engpassbezogenen Deckungsbeitrag zwei Lösungsansätze vorgestellt, die der Engpasssituation Rechnung tragen. Nachfolgend werden weitere Fragestellungen vertieft, beispielsweise welche Kennzahlen für die Engpasssteuerung in Betracht kommen, wie diese in der Praxis eingesetzt werden können und wie die Eigenkapitalverzinsung zu bestimmen ist.

Die Verwendung von Kennzahlen gewinnt durch die 7. MaRisk-Novelle³ an Brisanz, da dort explizit die Ermittlung risikoadjustierter Leistungsindikatoren in Übernahme der Textziffer 203 der EBA/GL/2020/06 gefordert wird. Genannt werden der Geschäftswertbeitrag (Economic Value Added, EVA),⁴ die Rendite des risikoadjustierten Eigenkapitals (Return On Risk-adjusted Capital, RORAC), die risikoadjustierte Kapitalrendite (Risk-adjusted Return On Capital, RAROC), der Ertrag auf die risikogewichteten Aktiva (Return on Risk-Weighted Assets, RORWA) und die Gesamtkapitalrentabilität (Marge %, Return On Total Assets [ROTA]).

Zunächst wird das Beispiel aus dem Vorgängerartikel aufgegriffen. Der Kundenkredit in Höhe von 100 (T€) wird zu nominal 4 % annuitätisch ausgereicht. Die Bank setzt 85 % Fremdkapital ein. Die Refinanzierung am Geld- und Kapitalmarkt (GKM) erfolgt zu den Kuponrenditen 1 % beziehungsweise 2 % für das Jahr 1 beziehungsweise 2. Weiter setzt die Bank 15 % Eigenkapital ein. Diese angestrebte Eigenkapitalquote wird auch im zweiten Jahr eingehalten. Die Eigenkapitalverzinsung soll 6 % betragen.

Tabelle 1 zeigt, dass der Margenbarwert (MBW) nach Eigenkapitalkosten auf den eigenfinanzierten Cashflow zurückzuführen ist, der mit der angestrebten Eigenkapitalverzinsung von 6 % zu bewerten ist (links). Bliebe die Eigenkapitalverzinsung unberücksichtigt, würde der MBW höher ausfallen (rechts).

Erweiterung um teilgedeckte Darlehen

Bei teilgedeckten Darlehen erfolgt bereits seit langer Zeit in der Margenkalkulation eine Differenzierung im Rahmen der Strukturkongruenten Refinanzierung:

• Der gedeckte Teil kann zu Pfandbriefkonditionen refinanziert werden.
• Der ungedeckte Teil kann nur zu Konditionen ungedeckter Schuldverschreibungen refinanziert werden.

Bei der Kalkulation wird eine Verwendungsreihenfolge benötigt, in der die Kredit-Cashflows auf die beiden Teildarlehen angerechnet werden. Aus ökonomischer Sicht wird zunächst das teurere ungedeckte Darlehen bedient.

Ergänzt um den aufsichtsrechtlich definierten Eigenkapitaleinsatz erweitert sich die Verwendungsreihenfolge, indem zunächst das Eigenkapital, dann das ungedeckte und schließlich das gedeckte Darlehen bedient wird (analog einer ABS-Strukturierung, jedoch umgekehrt zum sogenannten „Wasserfallprinzip“).

Höhe der Eigenkapitalverzinsung

Die Eigenkapitalverzinsung muss die risikolosen Geld- und Kapitalmarktrenditen übersteigen, da Eigenkapitalgeber mehr Risiko übernehmen müssen als Fremdkapitalgeber. Die Höhe der Eigenkapitalverzinsung wird aus unterschiedlichen Modellen und Überlegungen abgeleitet.

Tabelle 2 stellt, ohne Anspruch auf Vollständigkeit, Ansätze zur Bestimmung der anzustrebenden Eigenkapitalverzinsung zusammen und nimmt eine kurze Bewertung vor. In jedem Fall ist zu klären, ob die Eigenkapitalverzinsung als Auf- schlag auf die Basiszinskurve abgeleitet wird oder ein konstanter Wert – oben 6 % – zu verwenden ist.

Kennzahlen im Engpassfall

Nicht berücksichtigt werden in der Strukturkongruenten Refinanzierung bislang Engpasssituationen. Lösungsvorschläge auf Basis der linearen Programmierung⁵ sind bis auf Weiteres aber nur schwer in der Praxis umsetzbar. In der Praxis6 wird bislang der Margenbarwert, der auf Basis einer angenommenen 100-Prozent-Fremdfinanzierung am Geld- und Kapitalmarkt berechnet wird, nachträglich um die Eigenkapitalkosten reduziert.

Risikoadjustierte Kennzahlen messen die Überperformance gegenüber einer Mindestverzinsung, die am Geld- und Kapitalmarkt risikofrei zu erzielen wäre. Sie basieren auf dem Konzept der Engpasssteuerung. Es wird damit ein Ausschnitt der Bank optimiert, indem der als relevant eingestufte Engpass – hier ökonomisches oder aufsichtsrechtliches Eigenkapital – ausgesteuert wird. So gesehen erfolgt analog zur industriellen Kapazitätssteuerung eine Steuerung mit engpass- bezogenen Deckungsbeiträgen.

Eigenkapital-Überrendite

Im eben aufgegriffenen Beispiel mit der Zieleigenkapitalquote in Höhe von 15 % beträgt die normative Eigenkapitalbindung 100*15 %*100 % (KSA-Anrechnungssatz) = 15. Dieser Wert ist mit der Renditedifferenz von angestrebter Eigenkapitalverzinsung und dem Einstandssatz der Strukturkongruenten Refinanzierung zu multiplizieren. Damit belaufen sich die barwertigen Eigenkapitalkosten auf 15 %*4,33 %*148= 0,6495*148=0,961. Hinweis: Die 148 gerundet entsprechen dem barwertigen Gesamtkapitaleinsatz.

Jetzt kann die Eigenkapital-Überrendite, die die Eigenkapitalkosten bereits berücksichtigt, ermittelt werden. Sie beträgt (3,445 – 0,961) / 22,2= 2,485 / 22,2 =11,19% mit 22,2 = 148*0,15)⁷ und drückt aus, welche Marge nach Eigenkapitalkosten bezogen auf die Engpassressource Eigenkapital resultiert.

Formal lässt sich die Ermittlung der Überrendite wie folgt darstellen:

Alle Geschäfte, für die (MBW – EKK) > 0 gilt, sollten prinzipiell durchgeführt werden (absolute Vorteilhaftigkeitsentscheidung⁸).

Man könnte zunächst die Auswahl der Geschäftsarten an den Eigenkapital-Überrenditen ausrichten. In diesem Fall würde nur Geschäftsart 2 durchgeführt. Die Bank könnte dann ein Volumen in Höhe von 20.000/0,111, also 180.180 realisieren und einen Margenbarwert nach Eigenkapitalkosten (MBW – EKK) in Höhe von 5.333 erzielen. Vorausgesetzt wird dabei allerdings unrealistischerweise, dass die Bank das Planvolumen um rund 80 % ausweiten kann.

Insofern sollte im Zuge der Vertriebsplanung für die Planperiode eine Vorstellung vom optimalen Geschäftsartenmix entwickelt werden. Für die Gewinnmaximierung ist als Zielfunktion der Margenbarwert nach Eigenkapitalkosten (MBW – EKK) zu maximieren, unter der Nebenbedingung, dass das barwertige Eigenkapitalbudget eingehalten wird. Die Anteile für die Geschäftsarten a1 und a2 sind die Variablen. Man erhält im Beispiel eine optimale Aufteilung von gerundet 49 % zu 51 % und eine Eigenkapital-Überrendite von knapp 24 %.

Liegt das Ergebnis des Optimierungsansatzes vor, kann sukzessive während der Planperiode in der operativen Vertriebssteuerung auf die Einhaltung der optimalen Produktmischung geachtet werden. Dies setzt allerdings voraus, dass die Produktmischung auch mit der Kundennachfrage kompatibel ist. Das theoretische Optimum wird nur ausnahmsweise umsetzbar sein. Immerhin aber liegt mit dem Optimierungsansatz eine Lösung vor, an der sich die Vertriebspraxis orientieren kann.

Praxisgerecht ist es, anzunehmen, dass Auswahlentscheidungen eher im Grenzbereich, also in der Nähe der Eigenkapitalauslastung getroffen werden. Jetzt ist situativ zu entscheiden. Angenommen, die Bank verfügt noch über ein Eigenkapitalbudget von 20. Jetzt soll diese Restgröße sukzessive möglichst gut ausgelastet werden. Die Eigenkapital-Überrendite kann verwendet werden, um diese Restgröße auszulasten.

Hat die Bank indessen bei einem vorgegebenen Volumen, zum Beispiel in Höhe von 65, über die Geschäftsart zu entscheiden, die gerade noch im Planzeitraum durchführbar ist,

Economic Value Added (EVA)

Bezogen auf die Zinsbindung stimmen der Margenbarwert (linke Seite der Gleichung) und die in der Gewinn- und Verlustrechnung (GuV) ermittelten Gewinne kalkulatorisch gesehen überein (rechte Seite der Gleichung):

EVA lässt sich unmittelbar mit der MARZIPAN-Kalkulation erklären. Betrachtet man den Gesamtkapitaleinsatz (GK) und den Eigenkapitaleinsatz separat, so erhält man die Marge % mit 1,555 % (Marge bezogen auf GK = 2,301/148) und die Eigenkapitalmarge mit 10,365 % (= 2,301/22,2 zugleich Eigenkapital-Überrendite). Der Kapitalkostensatz i errechnet sich als Differenz von Effektivzinssatz Kredit 4 % und der GK-Marge 1,555 % mit 2,445 %. i entspricht dem Einstandssatz der Strukturkongruenten Refinanzierung und kann als wacc (weighted average cost of capital) verstanden werden.

EVA in Euro bringt zunächst keine neuen Erkenntnisse, da sie bereits durch den Margenbarwert beziehungsweise die laufende Marge p. a. (Konditionsbeitrag) abgedeckt ist. Gleiches gilt für EVA %, wenn sie auf den Gesamtkapitaleinsatz bezogen wird; sie entspricht dann der Marge % (Marge GK %, ROTA), wie sie in MARZIPAN standardmäßig ermittelt wird.

Ein Neuigkeitswert kommt jedoch der Marge (EK) zu. Sie gibt an, wie hoch die Wertschöpfung bezogen auf das eingesetzte Eigenkapital ist. Diskontiert man den Margenendwert identisch wie bei der Eigenkapital-Überrendite, also entweder mit der Eigenkapitalverzinsung (Resultat 2,301) oder mit der GKM-Zinskurve (Resultat 2,485), so erhält man bei EVA % und der Eigenkapital-Überrendite identische Ergebnisse.

Maßgebliches Beurteilungskriterium für die absolute Vorteilhaftigkeit einer Kreditvergabeentscheidung (ja/nein) sind EVA € und EVA %. Geschäfte sollten abgeschlossen werden, wenn diese Größen positiv ausfallen.

RoRWA (Return on risk-weighted assets)

Die Kennzahl Return On Risk Weighted Assets (RORWA) entspricht der Relation von Ergebnisbeitrag und risikogewichteten Aktiva (RWA). RORWA wird hier wertorientiert definiert als RORWA = (MBW-EKK) / RWA.

Die Risk Weighted Assets (RWA) ergeben sich im KSA anhand der Anrechnungsfaktoren in Form der Risikogewichte auf Basis von externen Ratings, wobei diese typischerweise im Firmenkundenbereich meist nicht vorliegen (relevant ist dann der Anrechnungsfaktor „ohne Rating“ mit 100 %). Zudem greifen spezielle Anrechnungsfaktoren für die folgenden Positionen:

Mengengeschäft 75 % (Art. 123 CRR), wohnwirtschaftliche Realkredite 35 % (Art. 124 Abs.2, Art. 125 CRR) und gewerbliche Realkredite 50 % (Art. 124 Abs.2, Art. 126 CRR).

Im IRB-Ansatz (Internal Ratings Based Approach) wird das Risikogewicht als Funktion von PD, LGD und M (Maturity) definiert. Darauf wird hier nicht näher eingegangen.

Die Rechnung kann analog für den sogenannten IRB-Ansatz (Internal Ratings Based Approach) durchgeführt werden. In diesem Fall ergibt sich as aus der jeweiligen formelmäßigen Berechnung nach CRR.

RORAC

Unter RORAC (Return on Risk-adjusted Capital) wird meist die Relation Nettoergebnis beziehungsweise in diesem Kontext Zinsmarge zum eingesetzten Risikokapital verstanden. Die Definition ist allerdings in Wissenschaft und Praxis nicht einheitlich.

Beim RAROC (Risk-adjusted- Return on Capital) wird das risikobereinigte Ergebnis, das heißt Zinsmarge abzüglich erwartete Ausfallrisikokosten, ins Verhältnis zum eingesetzten Risikokapital gesetzt. Da in diesem Rahmen nur die Einbeziehung der Kapitalkosten interessiert, wird nachfolgend nur RORAC betrachtet. Konsequenterweise sind Zähler und Nenner jeweils entweder, wie hier, barwertig oder periodisiert anzugeben. Die Kennziffer unterstellt Proportionalität zwischen Ergebnis und Risikoübernahme. Bei annähernd risikolosen Geschäften tendiert der RORAC gegen unendlich.

In der Literatur wird immer darauf hingewiesen, dass der Mehrerfolg gegenüber a) der risikolosen Marktrendite oder b) der risikoadäquaten Marktrendite (zum Beispiel abgeleitet aus dem CAPM) in Relation zum Risikokapital gesetzt werden muss:

Alle Sparten und Geschäfte mit RAROC > 0 sind folglich als positiv einzuschätzen analog zur Interpretation des Margenbarwerts nach EKK, wenn mindestens die risikolose Marktrendite beziehungsweise risikoadäquate Marktrendite erzielt wird. Insofern sind die RORAC-Werte mit einer hurdle rate (Benchmark) als Mindestverzinsung zu vergleichen. Da die hier in der Einzelgeschäftskalkulation relevante Ergebnisgröße „MBW nach EKK“ bereits sämtliche Kapitalkosten enthält, ist die hurdle rate bereits adäquat berücksichtigt.

Als Nachteil der Kennziffern RORAC und Eigenkapital-Überrendite bleibt festzuhalten, dass die Kennzahlen bei sehr geringem Risiko gegen unendlich streben, beziehungsweise bei einem Risiko von null nicht definiert sind. Weiter ist in der Praxis bei der Würdigung dieser Kennziffern bezogen auf einzelne Geschäftsfelder eine strategische Vorab-Allokation des Risikokapitals etwa bei der Gestaltung von Limitsystemen nötig, da andernfalls nur in das Geschäftsfeld mit dem höchsten RAROC beziehungsweise Eigenkapital-Überrendite investiert würde. Hierzu ist nochmals auf den oben skizzierten Optimierungsansatz hinzuweisen.

Beide Kennzahlen können auch für strategische Geschäftsfelder/Geschäftseinheiten (Marktbereiche, Tochterunter- nehmen, Produktarten, Kundengruppen) zentral ermittelt werden – jedoch sind aufgrund der strategischen Vorab-Allokation des Risikokapitals die strategischen Geschäftsfelder/Geschäftseinheiten „gesetzt“. Die Kennziffern können auf aggregierter Ebene Anlass geben, diese Einheiten zu überprüfen. Jedoch kann auf dieser Basis noch keine strategische Entscheidung über das Aufbauen oder Schließen von Geschäftsfeldern/Geschäftseinheiten getroffen werden.

Maßgeblich für die Kennziffern RORAC und Eigenkapital-Überrendite sollte das zugewiesene beziehungsweise geplante Risikokapital und damit das Soll-Risikokapital sein. Andernfalls würde die Limit-Unterauslastung belohnt, was jedoch einer Nichtauslastung des knappen Guts „Eigenkapital“ gleichkommen würde.

Beispiel: Die Marktbereiche 1 und 2 haben im Zuge der Jahresplanung jeweils Risikokapital (BW EK) in Höhe von 100 „bestellt“. Am Ende der Planperiode hat der Marktbereich 2 die 100 abgerufen, während Marktbereich 1 nur 60 eingesetzt hat. Würde man den Marktbereich 1 am Istwert messen, würde sein RORAC-Ergebnis 16,67 % betragen und er den anderen Marktbereich übertreffen. Nimmt man Bezug auf den Planwert, so dreht sich diese Aussage zu Recht um.

Marktbereich 1 hat demnach gemessen am „bestellten“, das heißt allokierten Eigenkapital nur 10 % Eigenkapital-Überrendite erzielt.

Engpassbezogener Margenbarwert

Diese Überlegung entspricht der klassischen Engpasssteuerung, wie sie aus der Industrie bekannt ist. Liegen dort knappe Fertigungskapazitäten vor, so wird der erzielbare Deckungsbeitrag der einzelnen Aufträge durch die Inanspruchnahme des Engpasses, zum Beispiel Fertigungsstunden, dividiert. Die Aufträge werden entsprechend der Reihung nach engpassbezogenen Deckungsbeiträgen ausgeführt: die höchsten zuerst, dann in absteigender Reihenfolge, bis die knappe Fertigungskapazität verbraucht ist. Übertragen auf die Bankwirtschaft, sind folglich die Margenbarwerte vor Eigenkapitalkosten durch das aufsichtsrechtlich gebundene Eigenkapital zu teilen. Man erhält dann ebenfalls engpass- bezogene Deckungsbeiträge. Engpass ist die aufsichtsrechtliche Eigenkapitalquote, die einzuhalten ist (Eigenkapitalplanung laut normativer RTF). Ebenso kann das ökonomische Eigenkapital der Engpassfaktor sein. Ein Beispiel zum eng- passbezogenen Margenbarwert wurde bereits im Vorgängerartikel dargestellt.

In der Bankpraxis liegt jedoch keine Auftragsfertigung wie in der Industrie vor, weswegen die Einsatzmöglichkeiten eher bei der Vertriebsplanung zu sehen sind (vgl. oben den Hinweis zur Optimierungsrechnung).

Fazit

Der lange Zeit vernachlässigten Eigenkapitalverzinsung und dem Eigenkapitalergebnisanspruch kommt mittlerweile in der Bankpraxis ein hoher Stellenwert zu. Die Kennzahlen Eigenkapital-Überrendite, RORAC und die Marge EK (%) beziehungsweise EVA % führen unter gleichen Prämissen zu übereinstimmenden Ergebnissen und Aussagen. RORWA drückt die Marge RWA (%) aus, wobei die tatsächliche Eigenkapitalbindung unberücksichtigt bleibt. Die tatsächliche Engpasssteuerung kommt im engpassbezogenen Deckungsbeitrag (MBW vor EKK/BW EK) zum Ausdruck.

Die Begrifflichkeiten sollten nachgeschärft werden. Eigenkapitalkosten (EKK) bringen den Verzinsungsanspruch an das Eigenkapital zum Ausdruck. Die Bank kann nur dann eine positive Wertschöpfung vor weiteren Komponenten der Nettomarge, wie Adressrisikokosten oder Liquiditätskosten, verzeichnen, wenn neben den Refinanzierungskosten auch EKK verdient wird. Der Margenbarwert sollte deshalb immer nach Abzug der EKK definiert werden. MBW nach EKK > 0 zeigt damit zweifelsfrei die Deckung der Kapitalkosten an. Insofern hat die Bank dann den Eigenkapitalverzinsungsanspruch eingespielt. Im Engpassfall sollte die Eigenkapitalüberrendite beziehungsweise RORAC oder EVA ermittelt werden. Sie zeigt an, welche Rendite bezogen auf die Engpassinanspruchnahme erzielt wird. Wie dargestellt, kann die Kennzahl die Auswahl von Grenzgeschäften unterstützen, wenngleich daraus nicht in allen Fällen automatisch optimale Entscheidungen resultieren.